空间几何体的表面积与体积题库

某多面体的三视图如图所示，其中俯视图为矩形，侧视图为直角三角形，该多面体的体积为__________．

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知直三棱柱

的6个顶点都在球

的球面上,若

则球

的表面积为

A．	B．
C．	D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是________．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知某几何体的直观图及三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的外接球体积为 ________．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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如图所示的几何体为一简单组合体，在底面

中，

，

平面

，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求该组合体的体积.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，将边长为

的正方形

沿对角线

折起，使得

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知棱台

的三视图和直观图如图所示，

，

分别为

，

的中点．

（Ⅰ）证明

平面

；
（Ⅱ）求直线

与底面

所成角的正切值和棱台

的体积．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，已知圆台的一个底面的半径为

，母线

，高

，则该圆台的侧面积为（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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.已知在直角梯形

中，

，将直角梯形

沿

折叠成三棱锥

，当三棱锥

的体积取最大值时，其外接球的体积为______.

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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