- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- + 数列的综合应用
- 数列-单利
- 数列-复利
- 数列-分期付款
- 数列-产值增长
- 数列-养老保险
- 数列-浓度匹配
- 数列-其他模型
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，且对于任意的
，都有
，则
___；数列
____．给定一个数列
，在这个数列里，任取
项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列的一个阶子数列.
已知数列的通项公式为
，等差数列
，
，
是数列的一个3阶子数列.
（1）求
的值；
（2）等差数列
是的一个阶子数列，且
，求证：
；
（3）等比数列
是的一个阶子数列，求证：
.
，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列的一个阶子数列.已知数列
的通项公式为，等差数列，，是数列的一个3阶子数列.（1）求
的值；（2）等差数列
是的一个阶子数列，且，求证：；（3）等比数列
是的一个阶子数列，求证：.（本小题满分16分）已知数列
、
，其中，
，数列的前
项和
，数列满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数
，使得对于任意
有
恒成立？若存在，求出的最小值；
（3）若数列
满足
，求数列的前
项和
．
、，其中，，数列的前项和，数列满足．（1）求数列
、的通项公式；（2）是否存在自然数
，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；（3）若数列
满足，求数列的前项和．（本小题满分16分）已知数列
、
，其中，
，数列的前
项和
，数列满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数
，使得对于任意
有
恒成立？若存在，求出的最小值；
（3）若数列
满足
，求数列的前
项和
．
、，其中，，数列的前项和，数列满足． （1）求数列
、的通项公式；（2）是否存在自然数
，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；（3）若数列
满足，求数列的前项和．（本小题满分16分）已知函数
的图像过点
，且在
处的切线的斜率为
，（为正整数）
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，
，令
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列
，令
，求数列
的前项的和
.
的图像过点，且在处的切线的斜率为，（为正整数）（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若数列
满足：，，令，求数列的通项公式；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列
，令，求数列的前项的和.
对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为 ．（本小题满分10分）若数列
的前n项和为
，且方程
有一个根为－1，n=1，2，3...
（1）求
；
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明
的前n项和为，且方程有一个根为－1，n=1，2，3...（1）求
；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明
，
是
，则数列
＝ ．
的前n项和为
，若
，则
的值是 .