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对于数列
，定义
，
．
(1)若
，是否存在
，使得
？请说明理由；
(2)若
，
，求数列
的通项公式；
(3)令
，求证：“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列，且
为等差数列”．
，定义，．(1)若
，是否存在，使得？请说明理由；(2)若
，，求数列的通项公式；(3)令
，求证：“为等差数列”的充要条件是“的前4项为等差数列，且为等差数列”．在平面直角坐标系上，有一点列
，设点
的坐标
（
），其中
．记
，
，且满足
（
）．
（1）已知点
，点
满足
，求的坐标；
（2）已知点，
（），且
（）是递增数列，点
在直线
：
上，求
；
（3）若点
的坐标为
，
，求
的最大值．
，设点的坐标（），其中．记，，且满足（）．（1）已知点
，点满足，求的坐标；（2）已知点
，（），且（）是递增数列，点在直线：上，求；（3）若点
的坐标为，，求的最大值．
}的前10项的和为
中，若
（
，
，
），则满足
的
的最小值为 ．
的前
项和为
，且
， 
， 
成等差数列，若
，则
（ ）程先生买了一套总价为80万元住房，首付30万元，其余50万元向银行申请贷款，贷款月利率
，从贷款后的第一个月后开始还款，每月还款数额相等，30年还清．问程先生每月应还款多少元（精确到0.01元）．
（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，程先生应还给银行固定数额
元，此时贷款余额为
元）
，从贷款后的第一个月后开始还款，每月还款数额相等，30年还清．问程先生每月应还款多少元（精确到0.01元）．（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，程先生应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元）
的前
，且
.
，设
为数列
的前
对一切
恒成立，求实数
的最小值.若数列
满足“对任意正整数
，
恒成立”，则称数列为“差非增数列”．
给出下列数列
：
①
，②
，③
，④
，⑤
．
其中是“差非增数列”的有________（写出所有满足条件的数列的序号）．
满足“对任意正整数，恒成立”，则称数列为“差非增数列”．给出下列数列
：①
，②，③，④，⑤．其中是“差非增数列”的有________（写出所有满足条件的数列的序号）．
已知函数
,
为正整数.
(1)求
和
的值;
(2)数列
的通项公式为
(
),求数列的前项和
;
(3)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
,为正整数.(1)求
和的值;(2)数列
的通项公式为(),求数列的前项和;(3)设数列
满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.设数列
的通项公式为
．数列
定义如下：对于正整数
是使得不等式
成立的所有
中的最小值.
（1）若
，
，求
；
（2）若
，
，求数列
的前
项和公式；
（3）是否存在
和
，使得
？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由．
的通项公式为．数列定义如下：对于正整数是使得不等式成立的所有中的最小值.（1）若
，，求；（2）若
，，求数列的前项和公式；（3）是否存在
和，使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由．