题库 高中数学
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已知各项均为非负整数的数列A0：a0，a1，…，an（n∈N*），满足a0＝0，a1+…+an＝n．若存在最小的正整数k，使得ak＝k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A0变为T（A0）：a0+1，a1+1，…，ak﹣1+1，0，ak+1，…，an．设Ai+1＝T（Ai），i＝0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A0：0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4：4，0，0，0，0，试写出数列A0；
（Ⅱ）证明存在数列A0，经过有限次T变换，可将数列A0变为数列
；
（Ⅲ）若数列A0经过有限次T变换，可变为数列．设Sm＝am+am+1+…+an，m＝1，2，…，n，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
（Ⅰ）若数列A0：0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4：4，0，0，0，0，试写出数列A0；
（Ⅱ）证明存在数列A0，经过有限次T变换，可将数列A0变为数列
；（Ⅲ）若数列A0经过有限次T变换，可变为数列
．设Sm＝am+am+1+…+an，m＝1，2，…，n，求证，其中表示不超过的最大整数．答案(点此获取答案解析）
中，
，
（
），能使
的
可以等于（）
}的通项公式是
则数列{
满足
.
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，且
成等差数列，
，
，函数
．
满足
，记数列
，试比较
的大小?
的前
项和
，则此数列的奇数项的前
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