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题干
依次写出数列
的法则如下：如果
为自然数，则写
，否则就写
，则
=_____。（注意：0是自然数）
的法则如下：如果为自然数，则写，否则就写，则=_____。（注意：0是自然数）答案(点此获取答案解析）
，则
（ ）
的前
项和为
，且
，其中
．
，数列
的前
，求证：
．
的前
项和为
，且
．
的通项公式；
，
，求使
成立的最小的正整数
的首项是
，前
项和为
，且
，设
，若存在常数
，使不等式
恒成立，则
的首项
，且对任意
，
是方程
的两实根，则
。
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