题库 高中数学
题干
已知数列
中，
，其前
项和
满足
．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由．
中，，其前项和满足．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和；（Ⅲ）设
（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，把满足条件
的所有数列
.
，求证：
；
，求
的取值范围；
中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列
的前
项和为
，等比数列
的前
，且
，求数列
的通项公式；
，求满足
的所有正整数
；
，且
，试比较
与
的大小，并说明理由.
，
的前
项和分别是
，
，且
对任意的
恒成立，则
（ ）
的前
项和
满足
．
的值；
；
，记数列
的前
，求