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是等差数列，其前
项和为
，
是等比数列，且
，
，
.
，
，证明
(
).
满足
，数列
满足
. 
，求数列
的前
项和
；
，求对所有的正整数
成立的
的取值范围.
各项都是正数，
,求数列
的前
项和
.
满足
，
．
的前
项和
已知公差
的等差数列
的前
项和为
，且
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列
的前项和
.
的等差数列的前项和为，且，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列的前项和.
的前
项和
满足
且
成等差数列．
（Ⅱ） 若
，求
.
的前
项和
满足
且
成等差数列.
，求
.
的前
项和为
，
，且满足
（
）.
为等差数列；
.
的前
项和为
，且
（
是常数，
），
，又
，数列
的前
，若
对
的最大值是__________.
的前
项和为
，且
，
，
，
为等比数列.