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题干
（本题满分16分）已知数列
中,
,
为实常数）,前
项和
恒为正值，且当
时,
.
⑴求证:数列
是等比数列；
⑵设
与
的等差中项为
,比较与
的大小；
⑶设
是给定的正整数，
.现按如下方法构造项数为
有穷数列
：
当
时，
；
当
时，
.
求数列
的前项和
.
中,,为实常数）,前项和恒为正值，且当时,.⑴求证:数列
是等比数列；⑵设
与的等差中项为,比较与的大小；⑶设
是给定的正整数，.现按如下方法构造项数为有穷数列：当
时，；当
时，.求数列
的前项和.答案(点此获取答案解析）
，都有
（k为常数），则称{an}为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： ①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为
的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（）
的前
项和为
，且
，
．
，求数列
的前
满足
，
，
．
项和
；
是等差数列，且满足
，
，求数列
．
中，
，
，若对于任意的
，
恒成立，则实数
的最小值为__________．
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