- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- + 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
,
；
,求数列
的前
项和。已知数列
，其前
项和为
，满足
，其中
，
.
（1）若
，求证：数列
是等比数列；
（2）若数列是等比数列，求
的值；
（3）若
，且
，求证：数列是等差数列.
，其前项和为，满足，其中，.（1）若
，求证：数列是等比数列；（2）若数列
是等比数列，求的值；（3）若
，且，求证：数列是等差数列.
是等差数列，其首项为
，且公差为
．
）求证：数列
是等比数列．
，求数列
的前
项和
．已知数列
的前n项和为
，并且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前n项和为
，求；
（3）在（2）的条件下，是否存在常数
，使得数列
为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．
的前n项和为，并且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前n项和为，求；（3）在（2）的条件下，是否存在常数
，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．设{an}
是等比数列，有下列四个判断：①{an2}是等比数列；②
是等比数列；③
是等比数列；④
是等差数列.其中正确判断的序号是_______．
是等比数列，有下列四个判断：①{an2}是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等差数列.其中正确判断的序号是_______．已知数列
，
，
为数列的前
项和，向量
，
，
．
（1）若
，求数列通项公式；
（2）若
，
．
①证明：数列为等差数列；
②设数列
满足
，问是否存在正整数
，
，且
，
，使得
、
、
成等比数列，若存在，求出、
的值；若不存在，请说明理由．
，，为数列的前项和，向量，，．（1）若
，求数列通项公式；（2）若
，．①证明：数列
为等差数列；②设数列
满足，问是否存在正整数，，且，，使得、、成等比数列，若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．数列
中，若对任意
都有
（
为常数）成立，则称为“等差比数列”，下面对“等差比数列” 的判断：①不可能为
；②等差数列一定是等差比数列； ③等比数列一定是等差比数列 ；④通项公式为
（其中
，且
，
）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是（ ）
中，若对任意都有（为常数）成立，则称为“等差比数列”，下面对“等差比数列” 的判断：①不可能为；②等差数列一定是等差比数列； ③等比数列一定是等差比数列 ；④通项公式为（其中，且，）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是（ ）| A．①③④ | B．②③④ | C．①④ | D．①③ |
已知点
在函数
的图象上，数列
的前
项和为
，数列
的前 项和为
，且是
与
的等差中项．
（
）求数列的通项公式．
（
）设
，数列
满足
，
．求数列的前项和
．
（
）在（）的条件下，设
是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数
，
，恒有
成立，且
（
为常数，
），试判断数列
是否为等差数列，并说明理由．
在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前 项和为，且是与的等差中项．（
）求数列的通项公式．（
）设，数列满足，．求数列的前项和．（
）在（）的条件下，设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，，恒有成立，且（为常数，），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．已知等差数列
的前
项的和为
，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是等比数列；
（3）若数列
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，请说明理由.
的前项的和为，公差，若，，成等比数列，；数列满足：对于任意的，等式都成立.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是等比数列；（3）若数列
满足，试问是否存在正整数，（其中），使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，请说明理由.下面有四个结论:
①若数列
的前
项和为
(
为常数),则为等差数列;
②若数列是常数列,数列
是等比数列,则数列
是等比数列;
③在等差数列中,若公差
,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为
.
其中正确的结论为__________(只填序号即可).
①若数列
的前项和为 (为常数),则为等差数列;②若数列
是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;③在等差数列
中,若公差,则此数列是递减数列;④在等比数列中,各项与公比都不能为
.其中正确的结论为__________(只填序号即可).