- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- + 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 竞赛知识点
设数列
的前
项和为
，关于数列有下列三个命题：
①若数列既是等差数列，又是等比数列，则
；
②若
，则数列是等差数列；
③若
，则数列是等比数列.
其中真命题的个数是（ ）
的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若数列
既是等差数列，又是等比数列，则；②若
，则数列是等差数列；③若
，则数列是等比数列.其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a2＝8，S5＝55．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设an＝log2bn（n＝1，2，3…），证明{bn}是等比数列，并求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设an＝log2bn（n＝1，2，3…），证明{bn}是等比数列，并求数列{bn}的前n项和Tn．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
,
,
N
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数
，使
，
，
成等比数列? 若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足,,N.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在正整数
，使，，成等比数列? 若存在，求的值；若不存在，请说明理由.设数列
为等差数列,
, 公差为
.
（1）若
成等比数列，求
的值；
（2）设
均为正整数, 若
是正整数, 求证：对于任意正整数
都是数列中的项；
（3）若均是数列中的项, 问数列
中的各项是否均为整数？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.
为等差数列,, 公差为.（1）若
成等比数列，求的值；（2）设
均为正整数, 若是正整数, 求证：对于任意正整数都是数列中的项；（3）若
均是数列中的项, 问数列中的各项是否均为整数？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.（题文）设等差数列
的前
项和为
，
，数列
的
前项和为
，满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式及数列
的前项和；
（Ⅱ）判断数列是否为等比数列？并说明理由.
的前项和为，，数列的前
项和为，满足．（Ⅰ）求数列
的通项公式及数列的前项和；（Ⅱ）判断数列
是否为等比数列？并说明理由.
．其公差
，前
项和为
，若
构成等比数列，则下列能构成等比数列的是（）
已知
，且对任意
都有：①
②
．给出以下四个结论：（1）
； （2）
； （3）
； （4）
,其中正确的为______________________
，且对任意都有：①②．给出以下四个结论：（1）； （2）； （3）； （4）,其中正确的为
的前
项和为
， 且
是
中，
，点
在直线
上.
的通项公式
；
，求数列
的前n项和
.
的前
项和
，设数列
满足
，
，求
已知数列{an}中a1＝2，点（an，an+1） 在函数f（x）＝x2+2x的图象上，n∈N*．数列{bn}的前n项和为Sn，且满足b1＝1，当n≥2时，Sn2＝bn（Sn﹣
）.
（1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
（2）求Sn；
（3）设Tn＝（1+a1）（1+a2）+…+（1+an），cn＝
，求
的值．
）.（1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
（2）求Sn；
（3）设Tn＝（1+a1）（1+a2）+…+（1+an），cn＝
，求的值．