题库 高中数学
题干
已知数列
，
，
为数列的前
项和，向量
，
，
．
（1）若
，求数列通项公式；
（2）若
，
．
①证明：数列为等差数列；
②设数列
满足
，问是否存在正整数
，
，且
，
，使得
、
、
成等比数列，若存在，求出、
的值；若不存在，请说明理由．
，，为数列的前项和，向量，，．（1）若
，求数列通项公式；（2）若
，．①证明：数列
为等差数列；②设数列
满足，问是否存在正整数，，且，，使得、、成等比数列，若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足对任意的
，都有
，且
，其中
，
．记
．
，求
的值；
满足
．
满足
，且当
时，
，是否存在正整数
，使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有
中的所有项排成如下数阵:其中每一行项数是上一行项数的
倍，且从第二行起每-行均构成公比为
列数
构成的数列为
，
为数列
项和，若
，则
等于( )
的前
项和为
，
，则数列
的前
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列
.
，求正整数m的值；
恰好为数列
不是常数列，
,且
是某一等比数列
的第1，2，3项.
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