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已知数列
满足
，则
（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-07 12:29:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
,
,
N
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）是否存在正整数
，使
，
，
成等比数列? 若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知数列
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，（i）求证：数列
是等差数列；（ii）在数列
中，对任意
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
．
同类题3
数列
中，
，
，其中
为常数.
（1）若
成等比数列，求
的值；
（2）是否存在
，使得数列
为等差数列？并说明理由．
同类题4
在数列
中，已知
，且点
在直线
上，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
，
的前
项和分别为
，
，是否存在实数
使得数列
为等差数列？若存在，请求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题5
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，满足
S
n
=2
a
n
-1（
n
∈
N
*），数列{
b
n
}满足
nb
n
+1
-（
n
+1）
b
n
=
n
（
n
+1）（
n
∈
N
*），且
b
1
=1．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求数列{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式；
（2）若
c
n
=（-1）
n
-1
，求数列{
c
n
}的前
n
项和
T
2
n
；
（3）若
d
n
=
a
n
，数列{
d
n
}的前
n
项和为
D
n
，对任意的
n
∈
N
*，都有
D
n
≤
nS
n
-
a
，求实数
a
的取值范围．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
利用等差数列的性质计算
满足
，则
（ ）
的前
项和为
，且满足
,
,
N
.
的值；
，使
，
，
成等比数列? 若存在，求
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
，求
的值；
，（i）求证：数列
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
． 
中，
，
，其中
为常数.
成等比数列，求
中，已知
，且点
在直线
上，
．
是等比数列；
项和分别为
，
，是否存在实数
使得数列
为等差数列？若存在，请求出
}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
，求数列{cn}的前n项和T2n；
，数列{dn}的前n项和为Dn，对任意的n∈N*，都有Dn≤nSn-a，求实数a的取值范围．