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高中数学
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在正项数列
中，已知
且
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
的前
项和为
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:43:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
中，
，
是其前
项和，当
时，恒有
、
、
成等比数列，则
________．
同类题2
已知数列{
a
n
}，{
b
n
}满足2
S
n
=（
a
n
+2）
b
n
，其中
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和．
（1）若数列{
a
n
}是首项为
，公比为-
的等比数列，求数列{
b
n
}的通项公式；
（2）若
b
n
=
n
，
a
2
=3，求证：数列{
a
n
}满足
a
n
+
a
n
+2
=2
a
n
+1
，并写出数列{
a
n
}的通项公式．
同类题3
新年要到了，高二某生为我吴起高级中学制作了一件目前市面上最省电的
灯饰，如图所示（小圆圈代表发光
灯本图只显示出了前三排
灯总排数不超过15）。设计方案如下：第一排1个
灯，从第二排起，每一排比上一排多1个
灯。
（1）写出第n排
灯数
关于
的表达式；
（2）前10排共需多少个
灯.
同类题4
（文）在数列{a
n
}中，a
1
=2，且对任意大于1的正整数n，点（
，
）在直线y=x﹣
上，则
=
．
同类题5
已知数列
的首项为
，前
项和为
与
之间满足
，
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设存在正整数
，使
对一切
都成立，求
的最大值.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
中，已知
且
.
是等差数列；
项和为
，证明：
.
中，
，
是其前
项和，当
时，恒有
、
成等比数列，则
________．
，公比为-
的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
灯饰，如图所示（小圆圈代表发光
关于
的表达式；
，
）在直线y=x﹣
上，则
= ．
的首项为
，前
项和为
与
之间满足
，
是等差数列；
，使
对一切
都成立，求