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高中数学
题干
在正项数列
中，已知
且
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
的前
项和为
，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:43:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足递推式
（1）求
a
1
，
a
2
，
a
3
；
（2）若存在一个实数
，使得
为等差数列，求
值;
（3）求数列{
}的前n项之和.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，
，且
是
和
的等比中项.
（1）证明：数列
是等差数列并求其通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
同类题3
已知数列
满足
，且
.
(1)证明数列
是等差数列，并求数列
的通项公式.
(2)若
，求数列
的前
项和
.
同类题4
已知f(n)＝
，则( )
A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝
B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝
C．f(n)中共有n
2
－n项，当n＝2时，f(2)＝
D．f(n)中共有n
2
－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝
同类题5
已知数列
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
为“
数列”.
（1）若数列
为“
数列”，求数列
的前
项和
；
（2）若数列
为“
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
，使得
对一切
，
恒成立？如果存在，求出这样数列
的
的所有可能值，如果不存在，请说明理由；
（3）若数列
为“
数列”，且
，证明：
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
中，已知
且
.
是等差数列；
项和为
，证明：
.
满足递推式
，使得
为等差数列，求
}的前n项之和.
的前
项和为
，
，且
是
和
的等比中项.
，求数列
的前
.
满足
，且
.
是等差数列，并求数列
，求数列
的前
项和
.
，则( )
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
数列”.
数列”，求数列
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
对一切
，
，证明：
.