题库 高中数学
题干
已知
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合
中选取；②若其中有数字
，则在的前面不含
，将这样的位数的个数记为
；
（1）求
、
；
（2）探究
与之间的关系，求出数列
的通项公式；
（3）对于每个正整数
，在
与
之间插入
个
得到一个新数列
，设
是数列的前项和，试探究
能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合中选取；②若其中有数字，则在的前面不含，将这样的位数的个数记为；（1）求
、；（2）探究
与之间的关系，求出数列的通项公式；（3）对于每个正整数
，在与之间插入个得到一个新数列，设是数列的前项和，试探究能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；答案(点此获取答案解析）
的各项均为正数，其前
项和为
，且满足
，若数列
满足
，且等式
对任意
成立．
，设该新数列为
，求数列
项的和
；
，若
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
，其前
项和为
．
的等差数列，且
也是公差为
，且
，都有
，求证：数列
（n∈N*），则a2011的值为（ ）
满足
，
，
，
）
__________．
）此数列最多有__________项．
满足
,
(
).
,
,
,
，并猜测
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
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