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- + 由递推关系证明数列是等差数列
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设数列
的前n项和为
,对一切
,点
都在函数
的图像上.
（1）证明：当
时,
;
（2）求数列的通项公式;
（3）设
为数列
的前n项的积,若不等式
对一切成立,求实数a的取值范围.
的前n项和为,对一切,点都在函数的图像上.（1）证明：当
时,;（2）求数列
的通项公式;（3）设
为数列的前n项的积,若不等式对一切成立,求实数a的取值范围.已知数列
和
满足：
，
，
且对一切，均有
．
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设
，记数列
的前项和为
，求正整数
，使得对任意，均有
．
和满足：，，且对一切，均有．（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）设
，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．已知数列
和
满足：
，
，
，且对一切，均有
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和
；
（3）设
（），记数列
的前n项和为
，问：是否存在正整数
，对一切，均有
恒成立.若存在，求出所有正整数的值；若不存在，请说明理由.
和满足：，，，且对一切，均有.（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和；（3）设
（），记数列的前n项和为，问：是否存在正整数，对一切，均有恒成立.若存在，求出所有正整数的值；若不存在，请说明理由.
为数列
的前
项和，
，
，
.
为等差数列；
，问是否存在
，对于任意
，不等式
成立.已知数列
、
满足：
，
，
，
．
（1）求
，
，
，
；
（2）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（3）设
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
、满足：，，，．（1）求
，，，；（2）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；（3）设
，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．已知正项数列
，
满足：对任意正整数
，都有
，
，
成等差数列，，，
成等比数列，且
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列，的通项公式；
（Ⅲ）设
=
+
+…+
，如果对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；（Ⅱ）求数列
，的通项公式；（Ⅲ）设
=++…+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知点
是函数
的图象上一点,等比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c,且前n项和
满足:当
时,都有
.
(1)求c的值;
(2)求证:
为等差数列,并求出
.
(3)若数列
前n项和为
,是否存在实数m,使得对于任意的
都有
,若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
是函数的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足:当时,都有.(1)求c的值;
(2)求证:
为等差数列,并求出.(3)若数列
前n项和为,是否存在实数m,使得对于任意的都有,若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
满足
．
证明数列
为等差数列；
求数列
满足，
，且
.
，数列
的前
项和为
，若对任意的
，都有
，求
的取值范围.
和
满足
，
，对
都有
，
成立.
是等比数列，
是等差数列；
，
，求证：
.