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高中数学
题干
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足:a
1
=a(a≠0),a
n+1
=rS
n
(n∈N
*
,r∈R,r≠﹣1).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若存在k∈N
*
,使得S
k+1
,S
k
,S
k+2
成等差数列,试判断:对于任意的m∈N
*
,且m≥2,a
m+1
,a
m
,a
m+2
是否成等差数列,并证明你的结论.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-30 10:43:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知等差数列
的首项为
,公差为
,等比数列
的首项为
,公比为
.
(Ⅰ)若数列
的前
项和
,求
,
的值;
(Ⅱ)若
,
,且
.
(i)求
的值;
(ii)对于数列
和
,满足关系式
,
为常数,且
,求
的最大值.
同类题2
已知数列
中,
,
(
).
(1)求证:
;
(2)求证:
是等差数列;
(3)设
,记数列
的前
项和为
,求证:
.
同类题3
已知数列{
a
n
}、{
b
n
}满足:
a
1
=
,
a
n
+
b
n
=1,
b
n
+1
=
.
(1)求
a
2
,
a
3
;
(2)证数列
为等差数列,并求数列{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式;
(3)设
S
n
=
a
1
a
2
+
a
2
a
3
+
a
3
a
4
+…+
a
n
a
n
+1
,求实数
λ
为何值时4
λS
n
<
b
n
恒成立
.
同类题4
在数列
中,
,
,设
.
(1)证明:数列
是等差数列并求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和.
同类题5
数列
中,
(
2,且
),且
,记数列
的前
项和为
,若
对任意的
恒成立,则实数
的最大值
___
.
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