已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若存在k∈N_刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₁=a（a≠0），a_n+1=rS_n（n∈N^*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若存在k∈N^*，使得S_k+1，S_k，S_k+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N^*，且m≥2，a_m+1，a_m，a_m+2是否成等差数列，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-05-30 10:43:29

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同类题1

若数列{a_n}是等比数列，a₁>0,公比q≠1,已知lna₁和2+ lna₅的等差中项为lna₂,且a₁a₂= e
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n=

(n∈N^*),求数列{b_n}的前n项和.

同类题2

的通项公式；
（

的通项公式；
（

）的条件下，设

，问是否存在实数

是单调递增数列？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由.

同类题3

）.给出下列3个结论：①数列

一定是等比数列；②若

成等比数列，则

.其中，所有正确结论的序号为（）

同类题4

.
（1）求数列

的通项公式；（2）设

同类题5

定义：从数列

中的次序排列形成一个新数列

的子数列；若

成等差（或等比），则称

的等差（或等比）子数列.
（1）记数列

的通项公式；
②数列

是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由.
（2）已知数列

的通项公式为

存在等比子数列.

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