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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a1=a(a≠0),an+1=rSn(n∈N*,r∈R,r≠﹣1).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差数列,试判断:对于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2是否成等差数列,并证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-30 10:43:29

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同类题1

   已知等差数列的首项为,公差为,等比数列的首项为,公比为. 

(Ⅰ)若数列的前项和,求,的值;

(Ⅱ)若,,且.

(i)求的值;
(ii)对于数列和,满足关系式,为常数,且,求的最大值.

同类题2

已知数列中,,(). 
(1)求证:;
(2)求证:是等差数列;
(3)设,记数列的前项和为,求证:   .

同类题3

已知数列{an}、{bn}满足:a1=,an+bn=1,bn+1=.
(1)求a2,a3;
(2)证数列为等差数列,并求数列{an}和{bn}的通项公式;
(3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,求实数λ为何值时4λSn<bn恒成立.

同类题4

在数列中,,,设.
(1)证明:数列是等差数列并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

同类题5

数列中, (2,且),且,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的最大值___.
相关知识点
  • 数列
  • 判断等差数列
  • 由递推关系证明数列是等差数列
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