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高中数学
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已知数列
的前
项和为
，若
且
．
(Ⅰ)求
的表达式；
(Ⅱ) 若
，求证
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-05-18 08:58:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
（
且
）．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列
的前
项和
．
同类题2
已知数列
的前
项和
．
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知无穷数列
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列
是一个周期数列（存在正整数
，使得对任意
，都有
成立，则称
为周期数列，
为它的一个周期），求该数列的最小周期；
（3）若数列
是各项均为有理数的等差数列，
（
），问：数列
中的所有项是否都是数列
中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．
同类题4
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝
，且
a
n
＋
1
＝
(
n
∈
N
*
)．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)设
b
n
＝
a
n
a
n
＋
1
(
n
∈
N
*
)，数列{
b
n
}的前
n
项和记为
T
n
，证明：
T
n
＜
.
同类题5
各项均为正数的数列
的前
n
项和为
，且
，则
_______．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
由Sn求通项公式
裂项相消法求和
的前
项和为
，若
且
．
的表达式；
，求证
．
满足
，
（
且
）．
是等差数列，并求数列
满足
，求数列
项和
．
的前
项和
．
是等差数列；
恒成立，求
的取值范围.
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列
，且an＋1＝
(n∈N*)．
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
.
的前n项和为
，且
，则
_______．