题库 高中数学
题干
．已知：在数列{an}中，a1= 0，an + 1an– 2an + 1+ 1 = 0，Sn是数列{an}前n项之和．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）已知：当x＞0时，ln (1 +x)＜x恒成立，求证：Sn＜n– ln (1 +n)；
（3）设bn=
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜
．
（1）求证：数列
为等差数列；（2）已知：当x＞0时，ln (1 +x)＜x恒成立，求证：Sn＜n– ln (1 +n)；
（3）设bn=
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜．答案(点此获取答案解析）
的通项
，数列
为等比数列，且
，
，
成等差数列.
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，满足
，
，数列
满足
，
.
是等差数列，求数列
，数列
的前
，对任意的
，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，将该数列按下列格式（第
个数）排成一个数阵，则该数阵第
行从左向右第
的前n项和为
，且
．
；
成等比数列，求正整数k的值．
和等比数列
满足
．
．
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