题库 高中数学
题干
．已知：在数列{an}中，a1= 0，an + 1an– 2an + 1+ 1 = 0，Sn是数列{an}前n项之和．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）已知：当x＞0时，ln (1 +x)＜x恒成立，求证：Sn＜n– ln (1 +n)；
（3）设bn=
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜
．
（1）求证：数列
为等差数列；（2）已知：当x＞0时，ln (1 +x)＜x恒成立，求证：Sn＜n– ln (1 +n)；
（3）设bn=
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，已知
，
.
的等比数列
中，
，
，
.
满足：
，当
，
时．
其中
表示
，
，
，
中的最大项
，有以下结论：
若数列
若数列
的等差数列，则
；
若数列
写出所有正确结论的序号
为等差数列，数列
为等比数列，满足
，
，
．
求数列
令
，求数列
的前n项和
．
中，
，
，设
.
是等差数列；
项和.
中，
，
，等比数列
中，
，
，则
等于__________．
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