题库 高中数学
题干
．已知：在数列{an}中，a1= 0，an + 1an– 2an + 1+ 1 = 0，Sn是数列{an}前n项之和．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）已知：当x＞0时，ln (1 +x)＜x恒成立，求证：Sn＜n– ln (1 +n)；
（3）设bn=
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜
．
（1）求证：数列
为等差数列；（2）已知：当x＞0时，ln (1 +x)＜x恒成立，求证：Sn＜n– ln (1 +n)；
（3）设bn=
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜．答案(点此获取答案解析）
的前
项和
，数列
满足
.
，
；
为数列
为
阶“期待数列”：
，②
.
为
阶“期待数列”，求公比
；
阶“期待数列”
的前
项和为
.
）求证：
；
，使
，试问数列
是否为
的公差为3,若
成等比数列, 则
（ ）
成等差数列且满足
,则称
等差数列”.已知集合
,则由
中的三个元素组成的所有数列中,“
成等差数列，
成等比数列，则
的值为
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