- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
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- 平面解析几何
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- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前
项和为
，且
，
．
，令
，求数列
的前
．
满足
，
（
）．
是等差数列；
，求正整数
的最小值．
中，
,则
（）
满足
，
.
是等差数列，并求出数列
满足
，求数列
项和
.在数列{an}中，
（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求c的值；
（3）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（1）求证：数列
是等差数列；（2）求c的值；
（3）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
满足
，
，且
（
），则数列
_______.
的前n项和为
，其满足：
的值；
时，
证明：数列
为等差数列；设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题：
①若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an+1；
②若Sn＝an2+bn+c（a、b、c∈R），则数列{an}是等差数列；
③若Sn＝1﹣（﹣2）n，则数列{an}是等比数列．
其中，真命题的序号是_____
①若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an+1；
②若Sn＝an2+bn+c（a、b、c∈R），则数列{an}是等差数列；
③若Sn＝1﹣（﹣2）n，则数列{an}是等比数列．
其中，真命题的序号是_____
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn＝
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn＝
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．
对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
（
），若
，且
，.
（1）求证数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
（），求
，其中：
．
，定义为数列的一阶差分数列，其中（），若，且，.（1）求证数列
为等差数列；（2）求数列
的通项公式；（3）若
（），求，其中：．