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数列
满足
，
（
）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，求正整数
的最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 12:10:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中，
，前
项和
与通项
满足
，求通项
的表达式.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，
，
(
)，等差数列
中，
(
)，且
，
成等比数列．
(1)求数列
、
的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
，
同类题3
已知数列
，
的首项
，且满足
，
，其中
，设数列
，
的前项和分别为
，
．
（Ⅰ）若不等式
对一切
恒成立，求
．
（Ⅱ）若常数
且对任意的
，恒有
，求
的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：
（ⅰ）若存在唯一正整数
的值满足
；
（ⅱ）
恒成立．试问：是否存在正整数，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
在数列
中，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设数列
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围
同类题5
将数列｛
a
n
｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
……
记表中的第一列数
a
1
，
a
2
，
a
4
，
a
7
，
…
构成的数列为｛
b
n
｝,
b
1
=
a
1
=1. S
n
为数列｛
b
n
｝的前
n
项和，且满足
=1（n≥2）.
(Ⅰ)证明数列｛
｝成等差数列，并求数列｛
b
n
｝的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当
时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
，
（
）．
是等差数列；
，求正整数
的最小值．
中，
，前
项和
与通项
满足
，求通项
的前
项和为
，
，
(
)，等差数列
中，
(
，
成等比数列．
的前
，
，
的首项
，且满足
，
，其中
，设数列
，
．
对一切
且对任意的
，求
的值．
的值满足
；
恒成立．试问：是否存在正整数，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，
.
为等差数列；
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围
=1（n≥2）.
｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；
时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．