- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对于无穷数列
，“若存在
，必有
”，则称数列具有
性质.
（1）若数列满足
，判断数列是否具有
性质？是否具有
性质？
（2）对于无穷数列，设
，求证：若数列具有
性质，则
必为有限集；
（3）已知是各项均为正整数的数列，且既具有
性质，又具有
性质，是否存在正整数
，
，使得
，
，
，…，
，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.
，“若存在，必有”，则称数列具有性质.（1）若数列
满足，判断数列是否具有性质？是否具有性质？（2）对于无穷数列
，设，求证：若数列具有性质，则必为有限集；（3）已知
是各项均为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质，是否存在正整数，，使得，，，…，，…成等差数列.若存在，请加以证明；若不存在，说明理由.已知数列｛
｝的首项a1＝2，前n项和为
，且数列｛
｝是以
为公差的等差数列·
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设
，
，数列｛
｝的前n项和为
，
①求证：数列｛
｝为等比数列，
②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得
，其中
为常数，且
－2，求的所有可能值．
｝的首项a1＝2，前n项和为，且数列｛｝是以为公差的等差数列·（1）求数列｛
｝的通项公式；（2）设
，，数列｛｝的前n项和为，①求证：数列｛
｝为等比数列，②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得
，其中为常数，且－2，求的所有可能值．
满足：对任意
，都有
.
，求
的值；
，
，求证：若
成等差数列，则
也成等差数列.
的通项公式为
，求证：
满足
，
．
是等差数列，并求数列
，
为数列
的前
项和，若
对任意的正整数
的最小值．设数列
的前
项和
，已知
，
.
（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求的所有可能取值.
的前项和，已知，.（1）求证:数列
为等差数列，并求出其通项公式；（2）设
，又对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）已知
为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.
中，
，且
求证：数列
是等差数列；
令
，求数列
的前n项和
．已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,…,
（1）求 a1, a2, a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
．
（1）求 a1, a2, a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
．
的通项为
，若要使此数列的前
项和最大，则（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题）若数列
满足：对于任意
均为数列中的项，则称数列为“
数列”．
（1）若数列的前
项和
，求证：数列为“ 数列”；
（2）若公差为
的等差数列为“ 数列”，求的取值范围；
（3）若数列为“ 数列”，
，且对于任意
，均有
，求数列的通项公式．
满足：对于任意均为数列中的项，则称数列为“ 数列”．（1）若数列
的前项和，求证：数列为“ 数列”；（2）若公差为
的等差数列为“ 数列”，求的取值范围；（3）若数列
为“ 数列”，，且对于任意，均有，求数列的通项公式．