- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
（
），数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设数列
满足
（
），且中任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，求
的取值范围；
（3）设数列
满足
（
），求的前
项和
.
（），数列满足，，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设数列
满足（），且中任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，求的取值范围；（3）设数列
满足（），求的前项和.
满足
且
，则
____________．已知两个无穷数列
和
的前
项和分别为
、
，
，
，对任意的
，都有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若为等差数列，对任意的，都有
，证明：
；
（3）若为等比数列，
，
，求满足
（
）的的值.
和的前项和分别为、，，，对任意的，都有.（1）求数列
的通项公式；（2）若
为等差数列，对任意的，都有，证明：；（3）若
为等比数列，，，求满足（）的的值.
满足：
，
，数列
满足
.
项和为
，求
的值；
的值.已知以
为首项的数列
满足：
（
）.
（1）当
时，且
，写出
、
；
（2）若数列
（
，）是公差为
的等差数列，求的取值范围；
（3）记
为的前
项和，当
时，给定常数
（
，
），求
的最小值.
为首项的数列满足：（）.（1）当
时，且，写出、；（2）若数列
（，）是公差为的等差数列，求的取值范围；（3）记
为的前项和，当时，给定常数（，），求的最小值.如图，平面直角坐标系中，射线
和
上分别依次有点
、
、…、
、…和点
、
、…、
、…，其中
、
.且
，
（1）用
表示
、
及点、的坐标；
（2）写出四边形
的面积关于的表达式
，并求的最大值.
和上分别依次有点、、…、、…和点、、…、、…，其中、.且，（1）用
表示、及点、的坐标；（2）写出四边形
的面积关于的表达式，并求的最大值.设数列
满足：
，
（其中
为非零实常数）.
（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出通项公式；
（2）设
，记
，求使得不等式
成立的最小正整数
；
（3）若
，对于任意的正整数
，均有
，当
、
、
依次成等比数列时，求、
、
的值.
满足：，（其中为非零实常数）.（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出通项公式；（2）设
，记，求使得不等式成立的最小正整数；（3）若
，对于任意的正整数，均有，当、、依次成等比数列时，求、、的值.
的通项公式为
，令
，则数列
的前
项和为______.
满足
，
，数列
满足
为等差数列；
项和.已知数列
、
、
，对于给定的正整数
，记
，
.若对任意的正整数
满足：
，且是等差数列，则称数列为“
”数列.
（1）若数列的前项和为
，证明：为数列；
（2）若数列为
数列，且
，求数列的通项公式；
（3）若数列为
数列，证明：是等差数列 ．
、、，对于给定的正整数，记，.若对任意的正整数满足：，且是等差数列，则称数列为“”数列.（1）若数列
的前项和为，证明：为数列；（2）若数列
为数列，且，求数列的通项公式；（3）若数列
为数列，证明：是等差数列 ．