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设正数列的前n项和为,其满足:
(1)试求的值;
(2)利用:当时,证明:数列为等差数列;
(3)求数列的通项公式。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 08:03:25

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同类题1

已知数列前项和为,满足,
(1)证明:数列是等差数列,并求;
(2)设 ,求证:.

同类题2

正数数列、满足:≥,且对一切k≥2,k,是与的等差中项,是与的等比中项.
(1)若,,求,的值;
(2)求证:是等差数列的充要条件是为常数数列;
(3)记,当n≥2(n)时,指出与的大小关系并说明理由.

同类题3

设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足,,若为数列中的项,则所有的正整数的取值集合为_________.

同类题4

已知为数列的前项和,,,.
(1)求证:为等差数列;
(2)若,问是否存在,对于任意,不等式成立.

同类题5

若无穷数列满足:①对任意,;②存在常数M,对任意,,则称数列为“T数列”.
(1)若数列的通项为,证明:数列为“T数列”;
(2)若数列的各项均为正整数,且数列为“T数列”,证明:对任意,;
(3)若数列的各项均为正整数,且数列为“T数列”,证明:存在,数列为等差数列.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
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