题库 高中数学
题干
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn＝
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn＝
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，
.
为等差数列；
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围
满足
，
，其中实数
.
时.
；
，设数列
的前
项和为
，求整数
的值，使得
最小．
的首项
,数列
项和记为
.
，求等比数列
；
；
，在(1)的条件下判断
与
的大小,并求
是等比数列
的前
项和，其中
，且
.
，求数列
的最大项和最小项。
的前
项和为
,
,且
,则
