题库 高中数学
题干
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn＝
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn＝
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；（3）是否存在正整数m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，数列
的前
项和为
，且
．
是等差数列．
对
恒成立，求
的取值范围．
满足
，
，定义数列
，使得
，
，若
，则数列
，
，且
，
，
成等差数列，设数列
的前
项和为
，点
在抛物线
上．
，数列
的前
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
是各项均不为
的等差数列,
为其前
项和,且满足
.若不等式
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围是( )
