刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
满足
,
.
(1)求证:
是等差数列,并求出数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 05:12:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考)在数列
中,
,
.
(1)证明
是等差数列;
(2)求数列
的前
项和
.
同类题2
已知数列
满足
且
(1)求证:数列
为等差数列
(2)求数列
的通项公式
同类题3
已知正项数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且满足
a
1
=2,
a
n
a
n
+1
=2(
S
n
+1) (
).
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若数列{
b
n
}满足
b
1
=1,
(
,
),求{
b
n
}的前
n
项和
T
n
;
(3)若数列{
c
n
}满足
,
(
,
),试问是否存在正整数
p
,
q
(其中1 <
p
<
q
),使
c
1
,
c
p
,
c
q
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(
p
,
q
);若不存在,说明理由.
同类题4
已知数列
满足
,且
,
.
⑴求数列的前三项
,
,
;
⑵数列
为等差数列,求实数
的值;
⑶求数列
的前
项和
.
同类题5
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且满足
a
n
+2
S
n
•
S
n
﹣
1
=0(
n
≥2),
a
1
.
(1)求证:{
}是等差数列;
(2)求
a
n
表达式;
(3)若
b
n
=2(1﹣
n
)
a
n
(
n
≥2),求证:
b
2
2
+
b
3
2
+…+
b
n
2
<1.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等比数列前n项和
错位相减法求和