- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，并且对于任意
，都有
．
为等差数列，并求
，求数列
的前
项和为
．设数列
满足
，其中
，且
为常数.
(1)若是等差数列，且公差
，求
的值；
(2)若
，且数列
满足
对任意的
都成立.
①求数列的前
项之和
；
②若
对任意的都成立，求
的最小值.
满足，其中，且为常数.(1)若
是等差数列，且公差，求的值；(2)若
，且数列满足对任意的都成立.①求数列
的前项之和；②若
对任意的都成立，求的最小值.
为数列
的前
项和且满足
，在数列
中满足
， 
为等差数列；
，令
为
的前已知数列
的前
项和
满足
，且
，数列
满足
，
，其前9项和为36．
(1)求数列和的通项公式；
(2)当为奇数时，将
放在
的前面一项的位置上；当为偶数时，将放在前面一项的位置上，可以得到一个新的数列：
，求该数列的前项和
；
(3)设
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
(用
表示)；若不存在，请说明理由．
的前项和满足，且，数列满足，，其前9项和为36．(1)求数列
和的通项公式；(2)当
为奇数时，将放在的前面一项的位置上；当为偶数时，将放在前面一项的位置上，可以得到一个新的数列：，求该数列的前项和；(3)设
，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出(用表示)；若不存在，请说明理由．
的前
项和是
，且
.
，求
的前
.
满足
，
，则
=______．
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意的
，满足
.
的通项公式；
，使得
成立，求实数
的取值范围.设等比数列
的前
项和为
；数列
满足
（
，
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）①试确定
的值，使得数列为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，符到一个数列
．设
是数列的前项和，试求满足
的所有正整数
．
的前项和为；数列满足（，）．（1）求数列
的通项公式；（2）①试确定
的值，使得数列为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，符到一个数列．设是数列的前项和，试求满足的所有正整数．已知等差数列
的首项为1，公差为
，数列
的前
项和为
，且对任意的
，
恒成立．
（1）如果数列
是等差数列，证明数列也是等差数列；
（2）如果数列
为等比数列，求的值；
（3）如果
，数列
的首项为1，
，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．
的首项为1，公差为，数列的前项和为，且对任意的，恒成立．（1）如果数列
是等差数列，证明数列也是等差数列；（2）如果数列
为等比数列，求的值；（3）如果
，数列的首项为1，，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．
，
满足
，
，
，
．
是等差数列，并求数列
，求数列
的前
项和
．