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高中数学
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设等比数列
的前
项和为
;数列
满足
(
,
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)①试确定
的值,使得数列
为等差数列;②在①结论下,若对每个正整数
,在
与
之间插入
个2,符到一个数列
.设
是数列
的前
项和,试求满足
的所有正整数
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-16 04:43:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
a
2
=
a
,且
a
n
+1
=
k
(
a
n
+
a
n
+2
)对任意正整数
n
都成立,数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.
(1)若
,且
S
2019
=2019,求
a
;
(2)是否存在实数
k
,使数列{
a
n
}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项
a
m
,
a
m
+1
,
a
m
+2
按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有
k
的值;若不存在,请说明理由;
(3)若
,求
S
n
.
同类题2
在数列
中,
,
,
(1)设
,证明:数列
是等差数列;
(2)求数列
的前
项和.
同类题3
已知数列
,
,满足
,
,
,则数列
的前10项的和为______.
同类题4
设
数列
的前
项和,对任意
,都有
(
为常数).
(1)当
时,求
;
(2)当
时,
(ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(ⅱ)若对任意
,必存在
使得
,已知
,且
,求数列
的通项公式.
同类题5
已知数列
的前
项和为
,其中
为常数.
(1)证明:
;
(2)是否存在
,使得
为等差数列?并说明理由.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
数列求和的其他方法