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题干

设等比数列的前项和为;数列满足(,).
(1)求数列的通项公式;
(2)①试确定的值,使得数列为等差数列;②在①结论下,若对每个正整数,在与之间插入个2,符到一个数列.设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-16 04:43:51

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同类题1

已知数列{an}中,a1=1,a2=a,且an+1=k(an+an+2)对任意正整数n都成立,数列{an}的前n项和为Sn.
(1)若,且S2019=2019,求a;
(2)是否存在实数k,使数列{an}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项am,am+1,am+2按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,求Sn.

同类题2

在数列中,,,
(1)设,证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.

同类题3

已知数列,,满足,,,则数列的前10项的和为______.

同类题4

设数列的前项和,对任意,都有(为常数).
(1)当时,求;
(2)当时,
(ⅰ)求证:数列是等差数列;
(ⅱ)若对任意,必存在使得,已知,且,求数列的通项公式.

同类题5

已知数列的前项和为,其中为常数.
(1)证明:;
(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 数列求和的其他方法
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