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题干
已知数列
,
满足
,
,
,
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-25 09:37:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=
,且
a
n
+
1
=
(
n
∈
N
*
).
(1)证明:数列
是等差数列,并求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
a
n
a
n
+
1
(
n
∈
N
*
),数列{
b
n
}的前
n
项和记为
T
n
,证明:
T
n
<
.
同类题2
已知正项数列
满足
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若数列
满足
,且数列
的最大项为
,最小项为
,求
的值.
同类题3
已知各项均为正数的数列
中,
是数列
的前
项和,对任意
,有
(1)求常数
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设数列
的通项公式是
,前
项和为
,求证:对于任意的正整数
,总有
.
同类题4
在数列
中,
,
.
(1)证明:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
同类题5
设数列{
a
n
}前
n
项和为
S
n
,满足
S
n
+1
=4
a
n
+2(
n
∈
N
+
),且
a
1
=1,
(1)若
c
n
,求证:数列{
c
n
}是等差数列.
(2)求数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
.
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