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在数列中,,并且对于任意,都有.
(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式; 
(2)设数列,求数列的前项和为.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-10 11:51:40

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同类题1

差数列的公差,其n项和为,已知,且是和的等比中项.
求数列的通项公式;
若求数列的前n项和.

同类题2

设是等差数列,若,,则_______;若,则数列的前项和________.

同类题3

已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,.

(Ⅰ)若,求的通项公式;

(Ⅱ)若,求.

同类题4

中国古代数学有着辉煌和灿烂的历史,成书于公元一世纪的数学著作《九章算术》中有一道关于数列的题目:“今有良马与驽马发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里,日增十三里。驽马初日行九十七里,日减半里。良马先至齐,复还迎驽马。问几何日相逢及各行几何?”根据你所学数列知识和数学运算技巧计算两马相逢时是在出发后的第_______天(写出整数即可).

同类题5

已知函数f(x)=(a、b为常数且a≠0)满足f(2)=1且f(x)=x有唯一解.
(1)求f(x)的表达式;
(2)记xn=f(xn﹣1)(n∈N且n>1),且x1=f(1),求数列{xn}的通项公式.
(3)记 yn=xn•xn+1,数列{yn}的前n项和为Sn,求证Sn<.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 利用定义求等差数列通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 裂项相消法求和
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