- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知数列
，
的首项
，且满足
，
，其中
，设数列，的前项和分别为
，
．
（Ⅰ）若不等式
对一切恒成立，求．
（Ⅱ）若常数
且对任意的，恒有
，求
的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：
（ⅰ）若存在唯一正整数
的值满足
；
（ⅱ）
恒成立．试问：是否存在正整数，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，的首项，且满足，，其中，设数列，的前项和分别为，．（Ⅰ）若不等式
对一切恒成立，求．（Ⅱ）若常数
且对任意的，恒有，求的值．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：
（ⅰ）若存在唯一正整数
的值满足；（ⅱ）
恒成立．试问：是否存在正整数，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．已知数列{an}的前n项和为Sn,a4=2且
,数列
满足
,
(1)证明：数列{an}为等差数列；
(2)是否存在正整数
，
(1<
)，使得
成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
,数列满足,(1)证明：数列{an}为等差数列；
(2)是否存在正整数
，(1<)，使得成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
满足：
，
.
，求证：数列
为等差数列；
项和
.
满足
； 
是等差数列，并求数列
，求数列
前
项和为
.
的前
项和为
，且
，若
，则
（ ）
满足
，且
≥
是等差数列，并求数列
，求数列
的前
项和
.
的前
项和
，其中
．
满足
，
．
为等差数列．
．
的前
项和
．
）证明数列
为等差数列，求出数列
）若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围．
中，
，
为等差数列；
满足
，求证：
.
，
满足
，
，
为数列
项和，且
，又
对任意
都成立
，证明
为等比数列；
的前
.