- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前
项积为
，满足
，且
；
满足
，求数列
的最值.设数列
的前
项和为
，已知
（
），且
.
（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，且
证明
；
（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
的前项和为，已知（），且.（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式； （2）设
，且证明；（3）在（2）小问的条件下，若对任意的
，不等式恒成立，试求实数的取值范围.
中，
，其前
项的和为
，且满足
.
是等差数列；
.
满足
，且
，则
________．
的各项均为正数，
，
，则数列
的前
项和（ ）
设
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）．
（1）当
时，求；
（2）当
时，
（ⅰ）求证：数列是等差数列；
（ⅱ）若对任意
，必存在
使得
，已知
，且
，求数列的通项公式．
数列的前项和，对任意，都有（为常数）．（1）当
时，求；（2）当
时，（ⅰ）求证：数列
是等差数列；（ⅱ）若对任意
，必存在使得，已知，且，求数列的通项公式．设正项等比数列
的前
项和为
，已知
.
(1)记
，判断:数列
是否成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
(2)记
，数列
的前项和为
，求满足
的最小正整数的值.
的前项和为，已知.(1)记
，判断:数列是否成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；(2)记
，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值.
中，
为数列
时，有
成立，则
_________
，
，二次函数
的对称轴为
. 
是等差数列，并求
，求证：
.