题库 高中数学
题干
已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意的
，满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若存在正整数
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若存在正整数
，使得成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
满足：
，
.
；
，记
.求
.
是等差数列，且
，
（
）分别为方程
的二根.
项和
；
，求证：当
时，数列
是等差数列.
是数列
的前
项和，已知
且
，
.
，数列
的前
，若
，求正整数
的前
项和为
，若
，且
，则
（ ）
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.