- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为
， 
．
（1）若输入
，写出输出结果；
（2）若输入
，求数列
的通项公式；
（3）若输入
，令
，求常数
，使得是等比数列．
， ．（1）若输入
，写出输出结果；（2）若输入
，求数列的通项公式；（3）若输入
，令，求常数，使得是等比数列．设数列
的前
项和为
，关于数列有下列三个命题：
①若数列既是等差数列，又是等比数列，则
；
②若
，则数列是等差数列；
③若
，则数列是等比数列.
其中真命题的个数是（ ）
的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若数列
既是等差数列，又是等比数列，则；②若
，则数列是等差数列；③若
，则数列是等比数列.其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，2Sn＝an an＋1＋r．
（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由；
（2）设
，
，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式
恒成立．
（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由；（2）设
，，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．
满足：
，且
．
为等差数列；
.
中，
，其前
项和
满足
.
，求数列
的前
.已知二次函数
，其中
.
（1）设函数
的图象的顶点的横坐标构成数列
，求证：数列为等差数列；
（2）设函数的图象的顶点到
轴的距离构成数列
，求数列的前
项和
.
，其中.（1）设函数
的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；（2）设函数
的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和.
中，
且
（
）.
，
的值；
，是否存在实数
，使数列
为等差数列，若存在请求其通项
，若不存在请说明理由.
中，
，
（
），则数列已知数列
，
均为各项都不相等的数列，
为的前
项和，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若是公比为
的等比数列，求证：存在实数
，使得
为等比数列；
（3）若的各项都不为零，是公差为
的等差数列，求证：
成等差数列的充要条件是
.
，均为各项都不相等的数列，为的前项和，.（1）若
，求的值；（2）若
是公比为的等比数列，求证：存在实数，使得为等比数列；（3）若
的各项都不为零，是公差为的等差数列，求证：成等差数列的充要条件是.
的通项公式为
，前n项和记为
．
，求
．