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已知数列
,
均为各项都不相等的数列,
为
的前
项和,
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
是公比为
的等比数列,求证:存在实数
,使得
为等比数列;
(3)若
的各项都不为零,
是公差为
的等差数列,求证:
成等差数列的充要条件是
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-18 10:05:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
(
且
),若
是等比数列
的公比,且
,则
__________.
同类题2
已知等比数列{a
n
}的公比q>1,
是
的等差中项,数列{a
n
+b
n
}的前n项和为Sn=n
2
+n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式.
同类题3
若存在常数
,使得无穷数列
满足
,则称数列
为“
Γ
数列.已知数列
为“
Γ
数列”.
(1)若数列
中,
,试求
的值;
(2)若数列
中,
,记数列
的前
n
项和为
,若不等式
对
恒成立,求实数
λ
的取值范围;
(3)若
为等比数列,且首项为
b
,试写出所有满足条件的
,并说明理由.
同类题4
已知数列
是各项均不为
的等差数列,
为其前
项和,且满足
.若不等式
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知数列
的各项均为正数,且
,对于任意的
,均有
,
.
(1)求证:
是等比数列,并求出
的通项公式;
(2)若数列
中去掉
的项后,余下的项组成数列
,求
;
(3)设
,数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
、
、
成等比数列,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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判断等差数列