刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
的通项公式为
，前n项和记为
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，求
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-21 11:44:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和为
， 且
是
与2的等差中项，数列
中，
，点
在直线
上.
（Ⅰ） 求数列
的通项公式
和
；
（Ⅱ） 设
，求数列
的前n项和
.
同类题2
函数
，数列
满足
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）令
，若
对一切
成立，求最小正整数
．
同类题3
已知数列
中，
且
（
）.
（1）求
，
的值；
（2）设
，是否存在实数
，使数列
为等差数列，若存在请求其通项
，若不存在请说明理由.
同类题4
已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
、
满足：
，
，
，
，考察下列结论：
①
；
②
为偶函数；
③数列
为等差数列；；
④数列
为等比数列，
其中正确的是
__________
.（填序号）
同类题5
设数列
的前
项的和为
且
数列
满足
且对任意正整数
都有
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式.
（2）证明数列
为等差数列.
（3）令
问是否存在正整数
使得
成等比数列？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
裂项相消法求和
的通项公式为
，前n项和记为
．
，求
．
的前
项和为
， 且
是
中，
，点
在直线
上.
的通项公式
；
，求数列
的前n项和
.
，数列
满足
是等差数列； 
，若
对一切
成立，求最小正整数
．
中，
且
（
）.
，
的值；
，是否存在实数
，使数列
为等差数列，若存在请求其通项
，若不存在请说明理由.
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
、
满足：
，
，
，
，考察下列结论：
；
为等差数列；；
为等比数列，
的前
项的和为
且
数列
满足
且对任意正整数
成等比数列. 
问是否存在正整数
使得
成等比数列？若存在，求出