题库 高中数学
题干
已知数列
满足：
，且
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求下表中前n行所有数的和
.
……………………………
满足：，且．（1）求证：数列
为等差数列；（2）求数列
的通项公式；（3）求下表中前n行所有数的和
.……………………………
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中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当
为何值时，该数列为
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数.
…
…
…
和
；
关于
的表达式；
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
，当
时，都有
.
(
)，设集合
，记集合
．
，求集合
；
构成以
为首项，
(
)为公差的等差数列，求证：集合
；
为首项，
的前
项和为
，且
，
，若
，则数列
的前
项和为______．
行第
列的数为
，则
________. 