- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
为数列
的前
项和，
，
.
为等差数列.
的通项公式为
，令
.
为
的前已知
为正整数，数列
满足
，
，设数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列是等差数列，求实数
的值；
（3）若数列是等差数列，前项和为
，对任意的
，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数
的值.
为正整数，数列满足，，设数列满足（1）求证：数列
为等比数列；（2）若数列
是等差数列，求实数的值；（3）若数列
是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.
均为等差数列，且
，
，
，
，则由
，则
（ ）已知数列
中，
，
，
．数列
的前n项和为
，满足
，．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列能否为等差数列？若能，求其通项公式；若不能，试说明理由；
中，，，．数列的前n项和为，满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）数列
能否为等差数列？若能，求其通项公式；若不能，试说明理由；若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
-数列”.已知数列是“-数列”.
（Ⅰ）若
，写出
的所有可能值；
（Ⅱ）证明：是等差数列当且仅当单调递减；
（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数
，都有
，证明：是数列的最大项.
满足：是正实数，当时，，则称是“-数列”.已知数列是“-数列”.（Ⅰ）若
，写出的所有可能值；（Ⅱ）证明：
是等差数列当且仅当单调递减；（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数，都有，证明：是数列的最大项.下列命题中，正确命题的序号是____________。
①数列{an}的前n项和
，则数列{ an }是等差数列。
②若等差数列{ an }中，已知
,则
③函数
的最小值为2。
④等差数列
的前n项和为
，若
，
，则最大时
13
⑤若数列{an}是等比数列，其前n项和为
则常数k的值为1．
①数列{an}的前n项和
，则数列{ an }是等差数列。②若等差数列{ an }中，已知
,则 ③函数
的最小值为2。④等差数列
的前n项和为，若，，则最大时13 ⑤若数列{an}是等比数列，其前n项和为
则常数k的值为1．已知数列
，
满足
，数列前
项和为
.
（1）若数列是首项为正数，公比为
的等比数列.
①求证：数列为等比数列；
②若
对任意
恒成立，求
的值；
（2）已知为递增数列，即
.若对任意，数列中都存在一项
使得
，求证：数列为等差数列.
，满足，数列前项和为.（1）若数列
是首项为正数，公比为的等比数列.①求证：数列
为等比数列；②若
对任意恒成立，求的值；（2）已知
为递增数列，即.若对任意，数列中都存在一项使得，求证：数列为等差数列.已知数列｛an｝的首项
（a是常数），
（
）.
（1）求
，
，
，并判断是否存在实数a使
成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；
（2）设
，
（），
为数列
的前n项和，求
（a是常数），（）.（1）求
，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；（2）设
，（），为数列的前n项和，求
满足：
，且
，则数列
=______________．
中，
，且
，则
等于（ ）
