题库 高中数学
题干
已知数列
，
满足
，数列前
项和为
.
（1）若数列是首项为正数，公比为
的等比数列.
①求证：数列为等比数列；
②若
对任意
恒成立，求
的值；
（2）已知为递增数列，即
.若对任意，数列中都存在一项
使得
，求证：数列为等差数列.
，满足，数列前项和为.（1）若数列
是首项为正数，公比为的等比数列.①求证：数列
为等比数列；②若
对任意恒成立，求的值；（2）已知
为递增数列，即.若对任意，数列中都存在一项使得，求证：数列为等差数列.答案(点此获取答案解析）
中，
为其前
项和，若
，
，则
的最小值为________.
.
定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
是等比数列，并求
的表达式；
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
、
满足
，
，
。
的前
项和
；
，设
，求证：
。