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斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.它是这样一个数列：
……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：
，
，
，记其前
项和为
，设
（
为常数），则
______（用表示），
______(用常数表示)
……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：，，，记其前项和为，设（为常数），则______（用表示），______(用常数表示)
的前
项和为
，满足
，则下面选项为等差数列的是（ ）
，
，
，对任意
，有
，数列
满足
，若数列
中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的
的值为__．设数列
，
满足：
，
，
，
，
.
（1）写出数列的前三项；
（2）证明：数列
为常数列，并用
表示
；
（3）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
，满足：，，，，.（1）写出数列
的前三项；（2）证明：数列
为常数列，并用表示；（3）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式.
满足：
（
且为常数），
，当
时，则数列
项的和
为________.对数列
，如果
及
，使
成立，其中
，则称为
阶递归数列．给出下列三个结论：
① 若是等比数列，则为
阶递归数列；
② 若是等差数列，则为
阶递归数列；
③ 若数列的通项公式为
，则为
阶递归数列．
其中正确结论的个数是（ ）
，如果及，使成立，其中，则称为阶递归数列．给出下列三个结论：① 若
是等比数列，则为阶递归数列；② 若
是等差数列，则为阶递归数列；③ 若数列
的通项公式为，则为阶递归数列．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
的前
项和为
,
,
,则
_____．已知数列
的前
项和为
，且满足
，则下列结论中（ ）
①数列
是等差数列；②
；③
的前项和为，且满足，则下列结论中（ ）①数列
是等差数列；②；③| A．仅有①②正确 | B．仅有①③正确 | C．仅有②③正确 | D．①②③均正确 |
满足
，且对任意
，有
，则
的取值范围是________.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为：
即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列
为“斐波那契”数列，
为数列的前
项和，则（1）
__________；（2）若
，则
__________．（用
表示）
即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，则（1）__________；（2）若，则__________．（用表示）