题库 高中数学
题干
“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为：
即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列
为“斐波那契”数列，
为数列的前
项和，则（1）
__________；（2）若
，则
__________．（用
表示）
即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，则（1）__________；（2）若，则__________．（用表示）答案(点此获取答案解析）
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
(
,且
)，试用
表示
；
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
，都有
（
为常数）,那么这个数列叫做等积数列，
是等积数列，且
，公积为8，则
___.
记为数列
，将可被
整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测：
是数列
中，若
(
，
，
为常数)，则
是等差数列；
是等方差数列；
(
，
为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为
和实数
，使得
则称数A可以表示成
.如：
.则表示A是一个2进制形式的数，且
.
（其中
），试将m表示成
是否存在实常数
和
，对于任意的
，
总成立？若存在，求出
满足
且
.
求
.
相关知识点