- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
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- 空间向量与立体几何
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- 复数
- 几何证明选讲
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正整数数列
满足：
，
（1）写出数列的前5项；
（2）将数列中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列
，试用
表示
（不必证明）；
（3）求最小的正整数
，使
．
满足：，（1）写出数列
的前5项；（2）将数列
中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列，试用表示（不必证明）；（3）求最小的正整数
，使．
满足
，
，记数列前
项的积为
，则
的值为__________.
，则a5+a6=______；前2n项和S2n=______.对于各项均为正数的无穷数列
，记
，给出下列定义：
①若存在实数
，使
成立，则称数列为“有上界数列”；
②若数列为有上界数列，且存在
，使
成立，则称数列为“有最大值数列”；
③若
，则称数列为“比减小数列”．
（1）根据上述定义，判断数列
是何种数列？
（2）若数列中，
，
，求证：数列既是有上界数列又是比减小数列；
（3）若数列是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：
，
．
，记，给出下列定义：①若存在实数
，使成立，则称数列为“有上界数列”；②若数列
为有上界数列，且存在，使成立，则称数列为“有最大值数列”；③若
，则称数列为“比减小数列”．（1）根据上述定义，判断数列
是何种数列？（2）若数列
中，，，求证：数列既是有上界数列又是比减小数列；（3）若数列
是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：，．设集合
由满足下列两个条件的数列
构成：①
②存在实数
使
对任意正整数
都成立.
（1）现在给出只有5项的有限数列
其中
；
试判断数列
是否为集合的元素；
（2）数列
的前项和为
且对任意正整数
点
在直线
上，证明：数列
并写出实数的取值范围；
（3）设数列
且对满足条件②中的实数
的最小值
都有
求证：数列
一定是单调递增数列.
由满足下列两个条件的数列构成：①②存在实数使对任意正整数都成立.（1）现在给出只有5项的有限数列
其中；试判断数列是否为集合的元素；（2）数列
的前项和为且对任意正整数点在直线上，证明：数列并写出实数的取值范围；（3）设数列
且对满足条件②中的实数的最小值都有求证：数列一定是单调递增数列.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记
为数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
满足
，
，若数列
______．
、
满足
，且
、
是函数
的两个零点，则
时，
的最大值为
满足
，其首项
，若数列
的取值范围是（ ）
中，已知
，
，记
为数列
项和，则
_________.