数列满足:,给出下述命题:
①若数列满足:,则成立;
②存在常数,使得成立;
③若,则
④存在常数,使得都成立.
上述命题正确的是____.(写出所有正确结论的序号)
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=______________
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
表示自然数的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,的因数有1,2,5,10,,那么 .
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
(题文)已知数列满足,其前项和为.
(1)当满足什么关系时,对任意的,数列都满足
(2)对任意实数,是否存在实数,使得是同一个等比数列?若存在,请求出满足的条件;若不存在,请说明理由;
(3)当时,若对任意的,都有,求实数的最大值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设数列的前项和为,若为常数,则称数列为“精致数列”. 已知等差数列的首项为1,公差不为0,若数列为“精致数列”,则数列的通项公式为 .
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
为不超过实数的最大整数,例如,.设为正整数,数列满足,现有下列命题:
①函数为奇函数;
②当时,数列的前3项依次为4,2,2;
③对数列存在正整数的值,使得数列为常数列;
④当时,
其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知数列满足,且
(I)设,求证是等比数列;
(II)①求数列的通项公式;
②求证:对于任意都有成立.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
是首项为,公比为的等比数列,对于满足的整数,数列 确定,记.则取最小值时,等于
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知是数列的前项和,且对任意,有.其中为实数,且.
(1)当时,
①求数列的通项;
②是否存在这样的正整数,使得成等比数列?若存在,给出满足的条件,否则,请说明理由.
(2)当时,设
① 判定是否为等比数列;
②设,若恒成立,求的取值范围.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
数列满足.
(1)用数学归纳法证明:
(2)已知不等式成立,证明:(其中无理数).
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99