- 集合与常用逻辑用语
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数列
满足:
,给出下述命题:
①若数列
满足:
,则
成立;
②存在常数
,使得
成立;
③若
,则
;
④存在常数
,使得
都成立.
上述命题正确的是____.(写出所有正确结论的序号)


①若数列



②存在常数


③若


④存在常数


上述命题正确的是____.(写出所有正确结论的序号)
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=______________
(题文)已知数列
满足
,
,其前
项和为
.
(1)当
与
满足什么关系时,对任意的
,数列
都满足
?
(2)对任意实数
,是否存在实数
与
,使得
与
是同一个等比数列?若存在,请求出
满足的条件;若不存在,请说明理由;
(3)当
时,若对任意的
,都有
,求实数
的最大值.





(1)当





(2)对任意实数






(3)当




设数列
的前
项和为
,若
为常数,则称数列
为“精致数列”. 已知等差数列
的首项为1,公差不为0,若数列
为“精致数列”,则数列
的通项公式为 .








记
为不超过实数
的最大整数,例如,
,
,
.设
为正整数,数列
满足
,
,现有下列命题:
①函数
为奇函数;
②当
时,数列
的前3项依次为4,2,2;
③对数列
存在正整数
的值,使得数列
为常数列;
④当
时,
;
其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)









①函数

②当


③对数列



④当


其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)
已知
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.其中
为实数,且
.
(1)当
时,
①求数列
的通项;
②是否存在这样的正整数
,使得
成等比数列?若存在,给出
满足的条件,否则,请说明理由.
(2)当
时,设
,
① 判定
是否为等比数列;
②设
,若
对
恒成立,求
的取值范围.







(1)当

①求数列

②是否存在这样的正整数



(2)当


① 判定

②设



