- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
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数列
满足：
，给出下述命题：
①若数列满足：
，则
成立；
②存在常数
，使得
成立；
③若
，则
；
④存在常数
，使得
都成立．
上述命题正确的是____．（写出所有正确结论的序号）
满足：，给出下述命题：①若数列
满足：，则成立；②存在常数
，使得成立；③若
，则；④存在常数
，使得都成立．上述命题正确的是____．（写出所有正确结论的序号）
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=______________
表示自然数
的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，
的因数有1,2,5,10，
，那么
.（题文）已知数列
满足
，
，其前
项和为
.
（1）当
与
满足什么关系时，对任意的
，数列都满足
？
（2）对任意实数
，是否存在实数
与
，使得
与
是同一个等比数列？若存在，请求出
满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）当
时，若对任意的，都有
，求实数
的最大值.
满足，，其前项和为.（1）当
与满足什么关系时，对任意的，数列都满足？（2）对任意实数
，是否存在实数与，使得与是同一个等比数列？若存在，请求出满足的条件；若不存在，请说明理由；（3）当
时，若对任意的，都有，求实数的最大值.设数列
的前
项和为
，若
为常数，则称数列为“精致数列”. 已知等差数列
的首项为1，公差不为0，若数列为“精致数列”，则数列的通项公式为 .
的前项和为，若为常数，则称数列为“精致数列”. 已知等差数列的首项为1，公差不为0，若数列为“精致数列”，则数列的通项公式为 .记
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
．设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
①函数
为奇函数；
②当
时，数列的前3项依次为4,2,2；
③对数列存在正整数的值，使得数列为常数列；
④当
时，
；
其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）
为不超过实数的最大整数，例如，，，．设为正整数，数列满足，，现有下列命题：①函数
为奇函数；②当
时，数列的前3项依次为4,2,2；③对数列
存在正整数的值，使得数列为常数列；④当
时，；其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）
满足
，
，且
．
，求证
是等比数列；
都有
成立．
是首项为
，公比为
的等比数列，对于满足
的整数
，数列
由
确定，记
.则
取最小值时，已知
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
（1）当
时，
①求数列的通项；
②是否存在这样的正整数
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
（2）当
时，设
，
① 判定
是否为等比数列；
②设
，若
对
恒成立，求的取值范围.
是数列的前项和，且对任意，有.其中为实数，且.（1）当
时，①求数列
的通项；②是否存在这样的正整数
，使得成等比数列？若存在，给出满足的条件，否则，请说明理由.（2）当
时，设，① 判定
是否为等比数列；②设
，若对恒成立，求的取值范围.
满足
且
.
；
对
成立，证明：
（其中无理数
）.