- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
、
满足
，
，
。
项和为
，设
，求证：
当
均为正数时，称
为的“均倒数”．已知数列
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小；
（3）设函数
，是否存在最大的实数
，使当
时，对于一切正整数n，都有
恒成立？
均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，试比较与的大小；（3）设函数
，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数n，都有恒成立？设
为关于n的k
次多项式．数列
的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
（1）若
，求证：数列是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列能成等差数列.
为关于n的k次多项式．数列的首项，前n项和为．对于任意的正整数n，都成立．（1）若
，求证：数列是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列
能成等差数列.
,都有
（
为常数），那么这个数列叫做等积数列，
是等积数列，且
，
，公积为8，则
．
的前
项和为
，
,当
时，
，则
中，
是不为0的常数，
，且
成等比数列.
，求数列
的前
项和
．
（
、
为实常数），已知不等式
恒成立.定义数列
：
已知数列
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（）．
记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的值，并求证当时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．求的值，并指出哪4项为100.
：、、且（），与数列：、、、且（）．记
．（1）若
，求的值；（2）求
的值，并求证当时，；（3）已知
，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．求的值，并指出哪4项为100.（本题满分14分）
数列
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
（Ⅰ）若
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，若
(
,且
)，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
数列
，（）由下列条件确定：①；②当时，与满足：当时，,；当时，，.（Ⅰ）若
，，写出，并求数列的通项公式；（Ⅱ）在数列
中，若(,且)，试用表示；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足，，(其中为给定的不小于2的整数)，求证：当时，恒有.