- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知数列{an}满足a1＝2，前n项和为Sn，
．
（1）若数列{bn}满足bn＝a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
（2）若数列{cn}满足cn＝a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当
时，对任意n∈N*，不等式
都成立，求x的取值范围．
．（1）若数列{bn}满足bn＝a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
（2）若数列{cn}满足cn＝a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当
时，对任意n∈N*，不等式都成立，求x的取值范围．正数列
的前n项和
满足：r
，
常数r∈N．
（1）求证：an+2﹣an是一个定值；
（2）若数列{an}是一个周期数列，求该数列的周期；
（3）若数列{an}是一个有理数等差数列，求Sn．
的前n项和满足：r，常数r∈N．（1）求证：an+2﹣an是一个定值；
（2）若数列{an}是一个周期数列，求该数列的周期；
（3）若数列{an}是一个有理数等差数列，求Sn．
的前n项和为Sn,且
，
.记
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，
都成立.则M的最小值是 
满足
，（k为常数）,则称数列
，则
，an+1
，则a2012＝（ ）
已知数列
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：
；
（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，….依次将数
列
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
，如果数列满足，其中，则称为的“衍生数列”.（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”；（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；（Ⅲ）若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数列
的首项取出，构成数列证明： 是等差数列.函数
的定义域为R，数列
满足
（
且
）．
（Ⅰ）若数列是等差数列，
，且
（k为非零常数，且），求k的值；
（Ⅱ）若
，
，
，数列
的前n项和为
，对于给定的正整数
，如果
的值与n无关，求k的值．
的定义域为R，数列满足（且）．（Ⅰ）若数列
是等差数列，，且（k为非零常数，且），求k的值；（Ⅱ）若
，，，数列的前n项和为，对于给定的正整数，如果的值与n无关，求k的值．若有穷数列
满足：（1）首项
，末项
，（2）
或
，（
），则称数列为k的m阶数列．
（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列
是各项为自然数的递增数列，若
，且
，求m的最小值．
满足：（1）首项，末项，（2） 或，（），则称数列为k的m阶数列．（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列
是各项为自然数的递增数列，若，且，求m的最小值．
满足
，
，
，
．
为等比数列；
，
的前
项和为
，求证
．
满足
，则下列结论正确的是（ ）
