题库 高中数学
题干
已知
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
（1）当
时，
①求数列的通项；
②是否存在这样的正整数
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
（2）当
时，设
，
① 判定
是否为等比数列；
②设
，若
对
恒成立，求的取值范围.
是数列的前项和，且对任意，有.其中为实数，且.（1）当
时，①求数列
的通项；②是否存在这样的正整数
，使得成等比数列？若存在，给出满足的条件，否则，请说明理由.（2）当
时，设，① 判定
是否为等比数列；②设
，若对恒成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
x2﹣ax+（a﹣1）lnx，a＞1．
均为正数时，称
为
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．
，试比较
与
的大小；
，是否存在最大的实数
，使当
时，对于一切正整数n，都有
恒成立？
满足递推关系
，（其中
为正常数，
）且
.若等式
成立，则正整数
的所有可能取值之和为（ ）
数列
的前
项和为
，
且
且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
使
?若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.