题库 高中数学
题干
已知
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
（1）当
时，
①求数列的通项；
②是否存在这样的正整数
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
（2）当
时，设
，
① 判定
是否为等比数列；
②设
，若
对
恒成立，求的取值范围.
是数列的前项和，且对任意，有.其中为实数，且.（1）当
时，①求数列
的通项；②是否存在这样的正整数
，使得成等比数列？若存在，给出满足的条件，否则，请说明理由.（2）当
时，设，① 判定
是否为等比数列；②设
，若对恒成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，能够说明“若数列
是递减数列”是假命题的数列
的通项为
，若
，则实数
的取值范围是__________．
是等差数列
的前
项和，其首项
，
，
，则使
成立的最大自然数
满足
，
，
.
，写出
所有可能的值；
、
、
成等差数列，求p的值；
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
，求
的值；
，（i）求证：数列
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
．