- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
和
满足
,若
.
及数列
,记数列
的前
项和为
.
恒成立，求正整数
的值.
的前
项和为
，且满足
．
；
数列
的前
，求证：
．
，且
，记
为数列
的前
项和，数列
是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式
成立的最小整数n为（）
}是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的
，
是
的等比中项.
求证：数列{
}是等差数列；
求证：
满足：
.
；
.
满足
，都有
．
；
时，
．
的前
项和为
，且满足
，若
，则定义：数列
对一切正整数
均满足
，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：
①等差数列一定是凸数列；
②首项
，公比
且
的等比数列一定是凸数列；
③若数列为凸数列，则数列
是单调递增数列；
④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．
其中正确说法的序号是_____________．
对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：①等差数列
一定是凸数列；②首项
，公比且的等比数列一定是凸数列；③若数列
为凸数列，则数列是单调递增数列；④若数列
为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．其中正确说法的序号是_____________．
满足：
.
,求证数列
是等差数列；
,求证：
.
，
，
，
.记
.
，求证：当
时，（Ⅰ）
；
；