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- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
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的前
项和
，且
．
，
，
；
的前
项和为
，
且满足
（
且
）
，求使得不等式
成立的最小正整数
}的前n项和Sn满足2an+1＝sn•sn+1，首项a1＝﹣1，则Sn＝ ___
满足
，且
，则求
．已知等比数列{an}的前n项和为
，正数数列{bn}的首项为c，且满足：
．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
，正数数列{bn}的首项为c，且满足：．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
已知函数
满足
，对任意
恒成立，在数列
中，
，
，对任意
（1）求函数的解析式
（2） 求数列的通项公式
（3） 若对任意的实数
，总存在自然数
，当
时，
恒成立，求的最小值.
满足，对任意恒成立，在数列中，，，对任意（1）求函数的解析式
（2） 求数列
的通项公式（3） 若对任意的实数
，总存在自然数，当时，恒成立，求的最小值.已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2﹣14x+45＝0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且
．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn＝an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
，且
.
的值；
中，
，
，计算
，并由此猜想通项公式
；已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝kn(n＋1)－n(k∈R)，公差d为2.
(1)求an与k；
(2)若数列{bn}满足
，
(n≥2)，求bn.
(1)求an与k；
(2)若数列{bn}满足
，(n≥2)，求bn.已知数列2010，2011，1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和
等于____________.
等于____________.