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高中数学
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下列命题中
(1)在等差数列
中,
是
的充要条件;
(2)已知等比数列
为递增数列,且公比为
,若
,则当且仅当
;
(3)若数列
为递增数列,则
的取值范围是
;
(4)已知数列
满足
,则数列
的通项公式为
(5)对任意的
恒成立.
其中正确命题是_________(只需写出序号).
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-15 04:47:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{a
n
}的各项均为正整数,其前n项和为S
n
,对任意的正整数n,S
n
=λa
n
﹣μ.记数列{a
n
}中任意两不同项的和构成的集合为
A.
(1)证明:无穷数列{a
n
}为等比数列,并求λ的值;
(2)若2015∈A,求μ的值;
(3)对任意的n∈N*,记集合B
n
={x|3μ•2
n
﹣
1
<x<3μ•2
n
,x∈A}中元素的个数为b
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
同类题2
已知等差数列{
}的前n项和为Sn,公差d>0,且
,
,公比为q(0<q<1)的等比数列{
}中,
(1)求数列{
},{
}的通项公式
,
;
(2)若数列{
}满足
,求数列{
}的前n项和Tn。
同类题3
定义:若数列
和
满足
则称数列
是数列
的“伴随数列”.
已知数列
是数列
的伴随数列,试解答下列问题:
(1)若
,
,求数列
的通项公式
;
(2)若
,
为常数,求证:数列
是等差数列;
(3)若
,数列
是等比数列,求
的数值.
同类题4
在数列{
a
n
}中,
a
1
=
,其前
n
项和为
S
n
,且
S
n
=
a
n
+1
-
(
n
∈N
*
).
(1)求
a
n
,
S
n
;
(2)设
b
n
=log
2
(2
S
n
+1)-2,数列{
c
n
}满足
c
n
·
b
n
+3
·
b
n
+4
=1+(
n
+1)(
n
+2)·2
b
n
,数列{
c
n
}的前
n
项和为
T
n
,求使4
T
n
>2
n
+1
-
成立的最小正整数
n
的值.
同类题5
在数列
,
中,已知
,
,且
,
,
成等差数列,
,
,
也成等差数列.
求证:
是等比数列;
设
m
是不超过100的正整数,求使
成立的所有数对
.
相关知识点
数列
确定数列中的最大(小)项
由Sn求通项公式