数列满足，.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，数列的前项和为，对任意的，，恒成立，求正数的取值范围._刷题宝

题干

数列

满足

，

.
（1）证明：数列

是等差数列；
（2）设

，数列

的前

项和为

，对任意的

，

，

恒成立，求正数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-17 10:40:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知等差数列{a_n}的首项a₁≠0，前n项和为S_n，且S₄＋a₂＝2S₃；等比数列{b_n}满足b₁＝a₂，b₂＝a₄.

(1)求证：数列{b_n}中的每一项都是数列{a_n}中的项；

(2)若a₁＝2，设c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n；

(3)在(2)的条件下，若有f(n)＝log₃T_n，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．

同类题2

若{a_n}是等差数列，首项a₁>0，a_{2 016}＋a_{2 017}>0，a_{2 016}·a_{2 017}<0，则使前n项和S_n>0成立的最大正整数n是

A．2 016	B．2 017
C．4 032	D．4 033

同类题3

处的切线与直线

垂直.
（1）求实数

的值和函数

的单调区间；
（2）若

的取值范围，使对任意

同类题4

已知等差数列的公差不为0，且

成等比数列，若

的最小值为（）

同类题5

是单调递增数列，则实数

的取值范围是（）

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