题库 高中数学
题干
设数列
满足：
，
（其中
为非零实常数）.
（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出通项公式；
（2）设
，记
，求使得不等式
成立的最小正整数
；
（3）若
，对于任意的正整数
，均有
，当
、
、
依次成等比数列时，求、
、
的值.
满足：，（其中为非零实常数）.（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出通项公式；（2）设
，记，求使得不等式成立的最小正整数；（3）若
，对于任意的正整数，均有，当、、依次成等比数列时，求、、的值.答案(点此获取答案解析）
的等差数列
的四个命题:
是递增数列；
是递减数列； (4)数列
是递增数列.
的首项
，前n项和
满足
．
是公比为4的等比数列，且
，
，
也是等比数列，若数列
单调递增，求实数
的取值范围；
都是等比数列，且满足
，试证明: 数列
满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意
，则称数列
，证明：数列
；
，数列
为等差数列.
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_______________________
，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．
12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．